Question 1

Durée : 3 mn

Note maximale : 3

Question

Mettre sous forme algébrique le nombre complexe :

\(\underline{z}_{1} = \frac{5+5j}{3-4j} + \frac{20}{4+3j}\)

Solution

\(\begin{array}{lll}\underline{z}_{1} &= \frac{5(1+j)(3+4j)}{(3-4j)(3+4j)} + \frac{20(4-3j)}{(4+3j)(4-3j)} \\\\ &= \frac{-1+7j}{5} + \frac{4(4-3j)}{5} \\\\ &= \frac{1}{5} (15-5j) \end{array}\)

donc

\(\underline{z}_{1} = 3-j\) ( 3 points )