Fonctions logarithmes, exponentielles et puissances

Quand \(x \to -\infty \Rightarrow e^{x} \to 0^{+}\) et \(f(x) \approx \frac{e^{x}}{\arrowvert x\arrowvert} \to 0^{+}\) (Axe \(Ox\) est une asymptote) ( 2 points )

Quand \(x \to +\infty \Rightarrow e^{x} \to +\infty\) et \(f(x) \to +\infty\) (d'après les croissances comparées) et comme \(\frac{f(x)}{x}\to +\infty\) Existence d'une branche parabolique de direction \(Oy\) .( 2 points )

Quand \(x\to 1^{\pm}\Rightarrow \arrowvert x-1 \arrowvert \to 0^{+}\) et \(f(x) \to +\infty\) ( Asymptote vertical d'équation \(x = 1\) ) ( 2 points )