Physique
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Fonctions trigonométriques circulaires réciproques
Le test comporte 3 questions :
Question 1
Question 2
Question 3
La durée indicative du test est de 45 minutes.
Commencer
Question 1

1. Vérifier la formule suivante :

2. Application numérique : valeur de

Question 2

1. Montrer que :

2. En déduire une expression simplifiée de .

Question 3

Résoudre l'équation :

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

1. Par un calcul formel (sans précaution sur ), prenons le sinus des deux membres :

(2pts)

(1pt)

Ces calculs donnent une équivalence lorsqu'on impose

(1pt)

Dans ce cas, nous avons :

2. Application numérique :

(2pts)

0
1
2
3
4
5
6
Question 2

1. Posons

et déterminons : (1pt)

or (1pt)

d'où

et (2pts)

2. De la relation nous en déduisons l'expression simplifiée :

(3pts)

0
1
2
3
4
5
6
7
Question 3

Comme , les valeurs de x cherchées seront telles que : .

Donc par un calcul formel, prenons la tangente des deux membres :

(2pts)

(1pt)

d'où

(1pt)

L'équation qui admet pour racines :

(1pt)

Seule la solution vérifie la double inégalité (2pts)

0
1
2
3
4
5
6
7
Bilan
Nombre de questions :3
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :45 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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