Physique
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Composition de mouvements vibratoires - Battements
Le test comporte 3 questions :
Question 1
Question 2
Question 3
La durée indicative du test est de 30 minutes.
Commencer
Question 1

Un point est soumis à deux mouvements vibratoires et , de même direction et de période commune .

Sachant qu'en ce point, les élongations sont de la forme :

et

déterminer l'amplitude et la phase du mouvement résultant, de même période :

(la construction de Fresnel ne sera pas utilisée).

A.N. : et

Question 2

On suppose que les sources émettent des vibrations synchrones, de mêmes amplitudes . Que devient la vibration résultante au point ?

Question 3

Les sources émettrices de vibration d'amplitude et ne sont plus plus exactement synchrones, mais oscillent à des fréquences voisines et (ou et ).

Nous poserons et ou et

Montrer que l'élongation résultante au point fait apparaître des produits de fonctions trigonométriques de variables et .

Quel phénomène observe-t-on quand et ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

La vibration résultante sera : .

Cette égalité étant vérifiée quelle que soit le temps (ou ), nous aurons :

(1) (1 pt)

(2) (1 pt)

Détermination de l'amplitude

Elevons au carré les deux membres de ces deux équations et sommons :

d'où

(2 pts)

Détermination de la phase

Faisons le quotient membre à membre des deux équations précédente : (1) / (2)

(2 pts)

A.N. : et

avec

(1pt)

(1pt)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Question 2

D'après les résultats de la question précédente, la vibration résultante aura pour :

  • amplitude :

    (2pts)

  • phase :

    (2pts)

    sachant que (1pt)

    et (1pt)

Le résultat pouvait être obtenu directement par la somme :

L'amplitude dépendant de et doit être positive.

0
1
2
3
4
5
6
Question 3

Soient les fonctions et en posant et nous obtenons :

(2pts)

Cas particulier : et

Lorsque , (2pts)

C'est donc le produit d'une fonction de période courte , par une fonction   de période longue .

La fonction oscille donc à la fréquence entre les fonctions

Nous sommes en présence d'un phénomène de "Battements" ou interférence entre deux ondes de fréquences voisines. (2pts)

Phénomène de Battements

0
1
2
3
4
5
6
Bilan
Nombre de questions :3
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :30 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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