Physique
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Dérivées partielles d'ordre supérieur
Dérivée partielle d'ordre 2 d'une fonction de 2 variables

Soit une fonction de 2 variables et qui admet deux fonctions dérivées :

et

Si ces deux fonctions et sont aussi dérivables, alors leurs dérivées sont appelées dérivées partielles de et seront notées

Théorème : de Schwarz

Si une fonction admet en un point des dérivées partielles continues et alors les dérivées partielles secondes croisées sont égales :

ou

Cas d'une fonction de 3 variables alors :

Légende :
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