Physique
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Construction de Fresnel
Le test comporte 7 questions :
Représentation d'une tension
Méthodologie
Somme de trois tensions
Somme de deux tensions
Propriétés du vecteur de Fresnel (1)
Propriétés du vecteur de Fresnel (2)
Propriétés du vecteur de Fresnel (3)
La durée indicative du test est de 21 minutes.
Commencer
Représentation d'une tension

Soit la tension sinusoïdale . On associe à cette fonction un vecteur appelé vecteur de Fresnel.

Donner les caractéristiques de ce vecteur dans le repère orthonormé :

- norme de

- angle que fait avec l'axe à l'instant .

- vitesse de rotation de autour du point .

Méthodologie

On veut déterminer à partir de la méthode de Fresnel, la somme de plusieurs tensions sinusoïdales de même pulsation.

Remettre dans l'ordre les étapes de la méthode :

  1. on fige le temps et on représente les vecteurs à l'instant .

  2. Tous les vecteurs tournant à la même vitesse,

  3. A chaque tension est associé un vecteur de Fresnel que l'on place dans un repère orthonormé .

  4. La tension sinusoïdale recherchée s'écrit

  5. La somme vectorielle donne un vecteur dont on mesure la norme et l'angle formé avec l'axe .

Somme de trois tensions

Soient les trois tensions sinusoïdales de même pulsation : ; ;

  1. Placer, dans le repère orthonormé , les vecteurs associés à , , .

  2. Faire la somme vectorielle .

    1. Quelle est la norme de ?

    2. Quel angle fait avec l'axe ?

  3. En déduire la tension sinusoïdale associée à

Somme de deux tensions

Déterminer à partir de la méthode de Fresnel la somme avec

et

Propriétés du vecteur de Fresnel (1)

Soit la tension sinusoïdale . On multiplie cette tension par le nombre réel positif .

Que devient le vecteur associé à dans le repère orthonormé (choisir la bonne proposition) ?

  1. Sa norme est affectée par .

  2. L'angle est affecté par .

  3. Norme et angle sont affectés par .

Propriétés du vecteur de Fresnel (2)

Soit la tension sinusoïdale et son vecteur de Fresnel associé.

Caractériser le vecteur associé à la dérivée de par rapport à :

1. norme de ce vecteur ?

2. quel angle fait-il avec ?

Propriétés du vecteur de Fresnel (3)

Soit le courant sinusoïdal et son vecteur de Fresnel.

Caractériser le vecteur de Fresnel associé à la primitive de :  :

  1. norme de ce vecteur ?

  2. quel angle fait-il avec ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Représentation d'une tension

La norme de est égale à .

L'angle que fait avec l'axe est égal à .

La vitesse de rotation de autour de est égale à . (3 pts)

0
1
2
3
Méthodologie

; ; ; ; . (1 pt)

0
1
Somme de trois tensions

1.

2.1. Norme de : 4

2.2. Angle que fait avec l'axe : NUL

3. (5 pts)

0
1
2
3
4
5
Somme de deux tensions

On pose : ; ;

Pour trouver la norme de on utilise la relation dans le triangle :

; donc .

L'angle que fait avec l'axe est obtenu dans le triangle : et ;

Barème :

Construction de et : 1 pt

Construction de : 1 pt

Calcul de  : 1 pt

Calcul de  : 1 pt

Expression de : 1 pt

0
1
2
3
4
5
Propriétés du vecteur de Fresnel (1)

Proposition 1 : seule la norme de est multipliée par . (1 pt)

0
1
Propriétés du vecteur de Fresnel (2)

Le vecteur associé à est tel que :

  • sa norme est égale à (1 pt)

  • il fait un angle égal à avec (1 pt)

0
1
2
Propriétés du vecteur de Fresnel (3)

Le vecteur associé à est tel que :

  • sa norme est égale à

  • il fait un angle égal à avec (2 pts)

0
1
2
Bilan
Nombre de questions :7
Score obtenu :/19
Seuil critique :13
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :21 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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