Amplitude complexe
Durée : 2 mn
Note maximale : 1
Question
On associe à la tension sinusoïdale \(u(t) = U_m . \cos ( \omega t + \varphi )\) son image complexe \(\underline{u}(t) = U_m . \mathrm{e}^{j \omega t} . \mathrm{e}^{j \varphi}\).
\(u(t)\) représente la partie réelle de \(\underline{u}(t)\) ; \(j\) est le nombre complexe de module égal à \(1\) et d'argument \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} }\).
Qu'appelle-t-on amplitude complexe de la tension ?
Solution
\(U_m . \mathrm{e}^{j \varphi}\) est l'amplitude complexe de la tension. C'est l'image complexe de la tension à l'instant \(t=0\). (De même dans la représentation de Fresnel, on prenait la convention \(t = 0\)).
L'image complexe de la tension s'écrit donc \(\underline{u}(t) = U_m . \mathrm{e}^{j \omega t} . \mathrm{e}^{j \varphi}\) (1 pt)