Physique
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Etude de la forme de la réponse d'un oscillateur harmonique amorti en fonction des conditions initiales
Rappel

Un oscillateur étant caractérisé par un coefficient d'amortissement et par une pulsation propre , le type de régime d'évolution se déduit du calcul du discriminant réduit : .

L'expression de la réponse d'un oscillateur donné dépend de deux constantes qui sont déterminées à partir des deux conditions initiales : q et .

Connaissant , , et , l'expression de la réponse de l'oscillateur est déterminée.

Les figures suivantes représentent les réponses de trois oscillateurs harmoniques amortis différents évoluant respectivement :

  • en régime apériodique pour le premier,

  • en régime critique pour le second,

  • en régime pseudo-périodique pour le troisième.

La réponse de chaque oscillateur est représentée successivement pour trois couples de valeurs des conditions initiales différents :

Pour chaque oscillateur, la condition est fixe, la condition varie. Les valeurs numériques sont exprimées en unités .

Les expressions des réponses sont données pour chaque figure.

Régime apériodique
Régime critique
Régime pseudo-périodique
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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