Calcul de l'activité d'un liquide

Nature et état physique du constituant i

Description de l'état standard

Expression de l'activité correspondante.

phase liquide : liquide pur

liquide pur

a = 1

phase liquide : liquide i constituant d'un mélange homogène[1] idéal.

liquide i pur

ai = fraction molaire[2] de i dans le mélange liquide.

Exemple

On mélange 100 g d'eau et 100 g d'éthanol (\(\textrm C_2\textrm H_5\textrm{OH}\)) ; on obtient un mélange parfaitement homogène[1]. Quelles sont les activités de l'eau et de l'alcool dans ce mélange ? ( masses molaires atomiques[3] en g.mol-1 : \(\textrm C = 12\) , \(\textrm O = 16\), \(\textrm H = 1\) )

  • Solution non détaillée

\(a_{\textrm H_2\textrm O}=\textrm{0,718}\) et \(a_\textrm{éthanol}=\textrm{0,282}\)

  • Solution détaillée

Il faut donc calculer les fractions molaires de l'eau et de l'éthanol dans le mélange donc calculer les nombres de moles dans les 200 g de mélange.

Une mole d'eau \(\textrm H_2\textrm O\) pèse \(16 + 2 . 1 = 18\textrm{ g}\) et les 200 g de mélange contiennent 100 g d'eau donc \(\frac{100}{18} = \textrm{5,55 mol d'eau}\).

De même une mole d'éthanol pèse \(2 . 12 + 6 . 1 + 16 = 46\textrm{ g}\) et les 200 g de mélange contiennent \(\frac{100}{46 }= \textrm{2,17 mol d'éthanol}\).

L'activité de l'eau est donc

\(a_{\textrm H_2\textrm O}=x_{\textrm H_2\textrm O}=\frac{\textrm{5,55}}{\textrm{5,55}+\textrm{2,17}}=\textrm{0,718}\) et \(a_\textrm{éthanol}=x_\textrm{éthanol}=1-\textrm{0,718}=\textrm{0,282}\)

Exemple

On mélange 100 g d'eau et 100 g de benzène ; ces deux liquides ne sont pas miscibles et on obtient donc un mélange comprenant 2 phases[4] distinctes, l'une correspondant à l'eau pure, l'autre au benzène (\(\textrm C_6\textrm H_6\)) pur. Quelles sont les activités de l'eau et du benzène dans ce mélange hétérogène[1] ?

Sur la photo ci-contre, le benzène surnage au dessus de l'eau qui a été colorée afin de mieux voir les deux phases liquides.

  • Solution

Ici encore aucun calcul n'est nécessaire puisque dans le mélange hétérogène l'eau et le benzène sont purs ...

leurs activités sont donc égales à 1.