Calcul de l'activité d'un composé en solution liquide

Nature et état physique du constituant i

Description de l'état standard

Expression de l'activité correspondante.

phase[1] liquide : solution diluée dont le constituant i est le solvant.

liquide i pur

ai = 1

phase liquide : solution diluée idéale dont le constituant i est l'un des solutés.

solution de i à la concentration[2] c° = 1 mol/L

ai = ci /c° où ci = concentration de i (en mol/L) dans la solution idéale.

phase liquide : solution diluée réelle dont le constituant i est l'un des solutés.

solution de i à la concentration c° = 1 mol/L

ai = fonction complexe de la concentration faisant intervenir un coefficient d'activité γ i .

Exemple

On mélange 100 g d'eau pure et 0,5 g d'éthanol (\(\textrm C_2\textrm H_5\textrm{OH}\)) ; on obtient un mélange parfaitement homogène[3] . Quelles sont les activités de l'eau et de l'alcool dans ce mélange ? (masses molaires atomiques[4] en g.mol-1 : \(\textrm C = 12\) , \(\textrm O = 16\), \(\textrm H = 1\) , on assimilera la masse volumique[5] du mélange à la masse volumique de l'eau pure # 1 g.mL-1 )

  • Solution non détaillée

\(a_\textrm{éthanol}=\textrm{0,0108}\)

  • Solution détaillée

La différence avec l'exemple 6 réside dans la très petite quantité d'alcool introduite dans l'eau : on se trouve maintenant en présence d'une solution diluée dans laquelle l'eau est le solvant et l'alcool le soluté. Si l'on considère cette solution comme une solution idéale l'activité de l'eau sera égale à 1 et celle de l'éthanol sera le rapport de sa concentration en mol.L-1 divisée par 1 mol.L-1.

On calcule donc la concentration de l'éthanol \(= \frac{n_\textrm{éthanol}}{V_\textrm{mélange}}\) où \(V_\textrm{mélange}\) est le volume des 100,5 g de solution, soit \(V_\textrm{mélange} \# \textrm{100,5 mL} = \textrm{0,1005 L}\) .

Une mol d'éthanol pèse 46 g donc \(n_\textrm{éthanol} = \frac{\textrm{0,5}}{46} = \textrm{0,0108 mol}\) et la concentration de l'éthanol est donc égale à \(\frac{\textrm{0,0108}}{\textrm{0,1005}} = \textrm{0,0108 mol.L}^{-1}\) .

L'activité de l'éthanol est donc \(a_\textrm{éthanol}=\textrm{0,0108}\)