Dilution, mélange de plusieurs solutions

On appelle dilution le fait de diminuer la valeur de la concentration d'un constituant \(\textrm X\) d'une solution en ajoutant à cette solution soit un certain volume de solvant pur, soit une certaine quantité d'une autre solution moins concentrée en \(\textrm X\). La nouvelle concentration molaire[1] du composé \(\textrm X\) s'obtiendra en additionnant les quantités de matières de \(\textrm X\) et en divisant par le volume total de la nouvelle solution.

Attention

Le volume obtenu en ajoutant un volume \(\textrm V_1\) de solution et un volume \(\mathrm{V_2}\) de solvant pur n'est pas exactement égal à \(\mathrm{V_1 + V_2}\) : c'est la raison pour laquelle quand on souhaite obtenir un volume \(\mathrm{V}\) d'une nouvelle solution par dilution d'une solution 1, on introduit le volume \(\mathrm{V_1}\) de la solution 1 dans un récipient de volume \(\textrm V\) et on complète avec le solvant jusqu'à ce que le volume \(\textrm V\) soit atteint. Ce type de récipient s'appelle une fiole jaugée[2]. Il existe des fioles de toutes les tailles, de 10 mL à 5 L. Leur forme est étudiée de sorte que le volume \(\textrm V\) soit mesuré avec une bonne précision : elles sont équipées d'un long col sur lequel est gravé un « trait de jauge » qui sert de repère lors du remplissage.

Exemple

On mélange 500 mL d'une solution d'acide sulfurique à la concentration \(\mathrm{C = 1\textrm{ mol.L}^{-1}}\) et 350 mL d'une solution d'acide sulfurique à la concentration de \(0,45\textrm{ mol.L}^{-1}\) . Quelle est la concentration de la solution obtenue ?

La quantité d'acide contenue dans les 500 mL de la première solution est

\(\mathrm{n_1=V_1\textrm{ (en L)}.C_1\textrm{ (en mol.L}^{-1}\textrm{)}= \textrm{0,500}~.~1=\textrm{0,500}\textrm{ mol}}\)

La quantité d'acide contenue dans les 350 mL de la seconde solution est

\(\mathrm{n_2=V_2\textrm{ (en L)}.C_2\textrm{ (en mol.L}^{-1}\textrm{)}= \textrm{0,350}~.~\textrm{0,45}=\textrm{0,157 mol}}\)

Le volume total du mélange est \(\mathrm{V = V_1 + V_2 = 500 + 350 = 850\textrm{ mL} = \textrm{0,850 L}}\)

La quantité d'acide contenue dans le mélange vaut : \(\mathrm{n = n_1 + n_2 = \textrm{0,500 + 0,157 = 0,657 mol}}\)

et donc la concentration obtenue est \(\mathrm{C_f =\frac{n}{V} =\frac{\textrm{0,657}}{\textrm{0,850}} = \textrm{0,773 mol.L}^{-1}}\)