Les ions hydrogénoïdes

On veut utiliser un rayonnement UV pour dégrader une matière plastique azotée par rupture des liaisons carbone-azote. L'énergie de liaison est de\(\mathrm{1168,7}~\textrm{kJ.mol}^{-1}\).

1. Quelle doit être la longueur d'onde en\(\mu\textrm{m}\)du rayonnement utilisé pour rompre une liaison \(\textrm{C}-\textrm{N}\) ?

2. Pour produire cette radiation on utilise le spectre d'émission de l'hydrogène.

Quelle transition de la série de Lyman doit-on sélectionner ?

On donne :

\(\overline{\nu} = \frac{1}{\lambda} = \textrm{R}_{\textrm{H}}~Z^{2} \bigg\arrowvert\frac{1}{\textrm{n}_{\textrm{f}}^{2}} - \frac{1}{\textrm{n}_{\textrm{i}}^{2}}\bigg\arrowvert\)

\(\textrm{R}_{\textrm{H}} = \mathrm{1,096778}~10^{5}~\textrm{cm}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{N} = \mathrm{6,02}~10^{23}~\textrm{mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{e} = \mathrm{1,602}~10^{-19}\textrm{C}\)

\(\textrm{c} =3~ 10^{8}~\textrm{m.s}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{h} = \mathrm{6,626}~10^{-34}\textrm{J.s}\)