Les ions hydrogénoïdes

Les ions hydrogénoïde sont les plus simples des édifices atomiques : ils ne possèdent qu'un seul électron. La résolution de l'équation de Schrödinger permet de décrire rigoureusement les états quantiques de cet électron unique que l'on dénomme orbitales atomiques. L'utilisation des orbitales atomiques est à la base de la description de la structure électronique des atomes polyélectroniques.

Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource :

• Les principes élémentaires de mécanique quantique et de manipulation des fonctions d'onde.

• Les définitions et propriétés associées aux orbitales atomiques.

Ce que vous allez tester dans cette ressource :

• Le lien entre la densité volumique de probabilité de présence, la densité radiale et la probabilité de présence dans une sphère de volume donné.

• Le mode de représentation polaire des parties angulaires.

Ce que vous devez savoir faire à la fin de la ressource :

• Calculer une probabilité de présence de l'électron dans une sphère.

• Déterminer la forme d'une représentation polaire.

Ce qui vous est proposé :

Trois exercices.

Dans le 1er, il s'agit de formaliser la dérivation de la densité radiale de probabilité de présence, en partant de la densité volumique.

Dans le 2ème, on veut montrer comment calculer la probabilité de présence dans une sphère de rayon donné, afin d'estimer la taille de la sphère qui peut représenter le nuage électronique de l'atome dans sa quasi-totalité.

Dans le 3ème, on veut montrer que la partie angulaire d'une orbitale de type pz se représente sous la forme de deux sphères tangentes à l'origine, orientées suivant l'axe z'Oz.

Temps prévu : 90 min.