Calcul des énergies d'ionisation du lithium [Les atomes polyélectroniques]

Calcul des énergies d'ionisation du lithium

Durée : 8 mn

Note maximale : 5

Question

On considère l'atome de lithium Li et ses cations $\textrm{Li}^{+}$ et $\textrm{Li}^{++}$ .

Calculer les énergies de première et seconde ionisation du lithium

Données : énergies des orbitales

	$1\textrm{s(Li})$	$2\textrm{s(Li})$	$1\textrm{s(Li}^{+})$	$1\textrm{s(Li}^{++})$
Énergie (u.a.)	- 3,618	- 0,211	-3,618	- 4,5

Solution

Première ionisation : $\textrm{Li}\to\textrm{Li}^{+} + \textrm{e}$

$I_{1} = E(\textrm{Li}^{+}) - E(\textrm{Li}) = 2\epsilon_{1s}(\textrm{Li}^{+}) - 2\epsilon_{1s}(\textrm{Li}) - \epsilon_{2s}(\textrm{Li}) = \mathrm{0,211}~\textrm{u.a.}$

Seconde ionisation : $\textrm{Li}^{+}\to\textrm{Li}^{++} + \textrm{e}$

$I_{2} = E(\textrm{Li}^{++}) - E(\textrm{Li}^{+}) = \epsilon_{1s}(\textrm{Li}^{++}) - 2\epsilon_{1s}(\textrm{Li}^{+}) = \mathrm{2,736}~\textrm{u.a.}$