Application : calcul d'un nombre de moles
Durée : 8 mn
Note maximale : 3
Question
La pression d'un gaz (supposé parfait) enfermé dans une enceinte dont le volume vaut\(\mathrm{1,5}~\textrm{m}^{3}\)est\(\mathrm{2,4}~\textrm{atm}\). La température est de 20 ºC.
Calculer le nombre de moles de ce gaz.
Solution
On applique la loi des gaz parfaits pour exprimer le nombre de moles en fonction des autres grandeurs :\(\qquad\) \(PV = nRT \Rightarrow n = \frac{PV}{RT}\)
On doit utiliser un système cohérent pour les unités de\(\textrm{P}\),\(\textrm{V}\),\(\textrm{R}\)et\(\textrm{T}\).
La température est en Kelvin systématiquement :\(\textrm{T} = 20°\textrm{C} = 293~\textrm{K}\)
La pression est donnée en atmosphère. On utilise les litres pour le volume et les\(\textrm{l.atm.mol}^{-1}.\textrm{K}^{-1}\)pour\(\textrm{R}\), on obtient alors un nombre de moles :\(\qquad\) \(n = \frac{\mathrm{2,4}~\times~\mathrm{1,5}~10^{3}}{\mathrm{8,21}~10^{-2}~\times~293} = \mathrm{149,6}~\textrm{mol}\)