Matrices à n lignes et p colonnes

Dans toute l'étude proposée par cette ressource, \(\mathbf K\) désignera l'un des trois corps \(\mathbf Q\), \(\mathbf R\) ou \(\mathbf C\) et ses éléments seront appelés des scalaires.

Dans l'étude des systèmes linéaires, on peut constater le rôle essentiel joué par les coefficients du système, lesquels ont deux caractéristiques : l'équation dans laquelle ils interviennent et la variable à laquelle ils sont rattachés.

Si on écrit un tel système à \(n\) équations et \(p\) inconnues \(x_1,x_2,...,x_p\) sous sa forme générale, on se rend compte qu'il est caractérisé par \(np\) coefficients qui, pour être identifiés, ont besoin chacun d'un double indice : le premier indiquant le numéro de l'équation dans laquelle il intervient et le second le numéro de la variable devant laquelle il est placé.

Cela conduit naturellement à considérer des tableaux rectangulaires de scalaires et donc à la notion de matrice.