Egalité de deux matrices

DéfinitionDéfinition de l'égalité de deux matrices

Soient quatre entiers n,p,n',p'.

On considère \(\displaystyle{\mathcal A=(a_{i,j})}\) une matrice appartenant à \(\displaystyle{\mathcal M_{n,p}(\mathbf K)}\) et \(\displaystyle{\mathcal A'=(a'_{i,j})}\) une matrice appartenant à \(\displaystyle{\mathcal M_{n',p'}(\mathbf K)}\). On dit que ces matrices sont égales si et seulement si

\(\displaystyle{n=n',p=p'}\)

\(\displaystyle{\forall i,1\leq i\leq n,\quad\forall j,1\leq j\leq p\quad a_{i,j}=a'_{i,j}}\)

Attention

Cette définition montre qu'une condition nécessaire pour que la question de l'égalité de deux matrices ait un sens est qu'elles soient de même type.