Introduction
Il s'agit dans cette ressource d'utiliser les déterminants pour étudier la dépendance linéaire d'une famille de vecteurs et pour déterminer son rang.
Prérequis indispensables :
Connaître les méthodes de calcul d'un déterminant ainsi que les propriétés des déterminants.
Connaître les notions de dépendance/indépendance linéaire d'une famille de vecteurs, et de rang d'une famille de vecteurs.
Objectifs :
Utiliser les déterminants pour :
tester si une famille de vecteurs est libre ou liée.
déterminer le rang d'une famille de vecteurs.
caractériser l'appartenance d'un vecteur à un sous-espace dont on connaît une base.
Temps de travail prévu : 50 minutes