Introduction

Il s'agit dans cette ressource d'utiliser les déterminants pour décider si une matrice est inversible ou non, pour calculer éventuellement sa matrice inverse, ou pour déterminer son rang.

Le dernier exercice, où il est question du rang de la matrice des cofacteurs (comatrice) d'une matrice, est plus théorique.

Prérequis indispensables :

  • Connaître les notions de matrice carrée inversible et de rang d'une matrice.

  • Savoir calculer un déterminant, connaître les propriétés des déterminants.

  • Connaître la définition et les propriétés de la matrice des cofacteurs associée à une matrice carrée.

Objectifs :

  • Utiliser les déterminants pour :

    • tester si une matrice carrée est inversible,

    • calculer l'inverse d'une matrice,

    • calculer le rang d'une matrice.

  • Étudier quelques propriétés de la matrice des cofacteurs d'une matrice carrée.

Temps de travail prévu : 50 minutes