Détermination du rang d'une matrice

Partie

Question

On considère la matrice \(M=\left(\begin{array}{cccc}5&2&4&-1\\3&-4&0&1\\a&b&2&-1\end{array}\right)\)\(a\) et \(b\) sont des paramètres réels.

  1. Quelles sont les valeurs maximales et minimales du rang de \(M\) ?

  2. Peut-on déterminer \(a\) et \(b\) pour que le rang de \(M\) soit égal à 2 ?