Introduction
Vous avez déjà résolu des systèmes linéaires en utilisant la méthode de Gauss qui figure dans les programmes du lycée. Dans les chapitres précédents, nous l'avons utilisée librement pour traiter des problèmes concernant les droites et les plans. Ce chapitre est l'occasion de revenir sur cette méthode afin d'approfondir notre compréhension de la méthode de Gauss et de la résolution des systèmes linéaires et de préparer les généralisations et l'usage que vous en ferez en algèbre linéaire.
Comme vous le savez, à chaque étape, vous pouvez avoir un choix du nombre pris pour pivot. L'essentiel est de changer un système en un système équivalent qui possède le même ensemble de solutions.
Cela nous amène à réfléchir sur ce qui est indépendant des choix des pivots et à introduire un nombre lié au système linéaire et qu'on appelle le rang.