Relation de Chasles

Théorème

Soit \( c \in ]a , b[\) ; la fonction \(f\) est intégrable sur \([a , b]\) si, et seulement si, elle est intégrable sur \([a , c]\) et sur \([c ,b]\) , on a alors

\(\displaystyle{\int_a^bf(t)dt=\int_a^cf(t)dt+\int_c^bf(t)dt}\).

Ce théorème montre que l'intégrale vérifie la condition \(3\) exposée dans le préliminaire (partie définition)