Implication
Pour démontrer une implication[1] \("P\Rightarrow Q"\) : on suppose que \("P"\) est vraie et on démontre \("Q".\) Autrement dit on ajoute \("P"\) aux hypothèses, et on remplace le but par \("Q".\)
Pour utiliser une hypothèse (ou propriété déjà connue --- dans la suite, on ne fera pas la distinction) \("P\Rightarrow Q",\) on essaie de démontrer \("P",\) et on obtient alors la propriété \("Q".\)
Ne pas perdre de vue, pour \((1)\) comme pour \((2),\) qu'il est parfois commode de remplacer l'implication par sa contraposée \("(non~Q)\Rightarrow (non~ P)".\)