Arithmétique dans K[X]

L'exemple précédent prouve que la notion d'irréductibilité pour un polynôme dépend essentiellement du corps des coefficients.

Cela justifie la précision du vocabulaire utilisé : on n'a pas parlé de polynôme irréductible mais de polynôme irréductible sur \(K\) ou irréductible dans \(K[X]\).

Une description complète des polynômes irréductibles de \(R[X]\) et de \(C[X]\) peut être donnée. Elle nécessite la connaissance de la notion de racine.

Cela est développé dans une autre ressource.