Densité linéique variable
Durée : 3 mn
Note maximale : 10
Question
Un fil de longueur \(l\) porte une densité de charges \(\lambda=kz\) (\(k\) constante).
Exprimer en fonction de \(k\) et \(l\) la charge \(Q\) totale portée par le fil.
Solution
\(\lambda=\frac{dq}{dz}=kz\)
\(Q=\displaystyle{\int dq=\int_0^1\lambda dz=\int_0^1kzdz=k\int_0^1zdz=\frac{kl^2}2}\)
Évaluation : 10 pts