Densité volumique constante

Durée : 5 mn

Note maximale : 5

Question

Un cylindre de hauteur \(h = 10~\textrm{cm}\) et de rayon \(R = 1~\textrm{cm}\), contient une charge \(Q = 1 pC\) répartie uniformément.

Quelle est la densité de charges volumique \(\rho\) contenue dans le cylindre ?

Solution

\(\rho=\frac{dq}{dv}\) est la charge contenue par unité de volume. Elle s'exprime en Coulomb par \(m^3\) : \(C.m^{-3}\).

\(\rho=\frac Q{\textrm{volume}}=\frac Q{\pi R^2h}\) A.N : \(\rho=\frac{10^{-12}}{\pi(10^{-2})^2.10^{-1}}=3,18.10^{-8}~C.m^{-3}\)

Evaluation :

  • définition de \(\rho\) : 2 pts

  • valeur numérique : 1 pt

  • unité correcte : 2 pts