Flux à travers une surface fermée
Durée : 2 mn
Note maximale : 10
Question
Soit un champ de vecteurs uniforme \(\vec V\) frappant un cylindre de rayon \(R\) et de hauteur \(h\).
Quel est le flux de \(\vec V\) à travers le cylindre ?
Solution
Sur la surface latérale : \(d\Phi=\vec V.d\vec S\)
\(d\Phi=\overrightarrow{V'}.d\overrightarrow{S'}=-\vec V.d\vec S\)
Le flux total sur la surface latérale est donc nul.
Sur les sections droites du cylindre \(d\vec S\) et \(\vec V\) sont orthogonaux d'où le flux est nul.
En conséquence le flux \(\vec V\) à travers le cylindre est nul.
Évaluation :
\(\Phi=0\) sur la surface latérale : 5 pts
\(\Phi=0\) sur les sections droites : 5 pts