Travail des forces électrostatiques

\(\displaystyle{C = \int_{\mathrm{arc}} \vec E . \mathrm d \vec M = 0}\)

car \(\vec E\) est orthogonal à \(\mathrm d \vec M\).

\(\displaystyle{C = \int_{\mathrm{arc}} \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 ~ r^2} ~ \vec u_r ~ r ~ \mathrm d \theta ~ \vec u_{\theta}}\)

\(C = 0\) puisque \(\vec u_r\) et \(\vec u_{\theta}\) sont orthogonaux .