Cinétique

On appelle moment cinétique d'une particule \(M\) (ou point matériel) de masse \(m\), par rapport à un point \(A\) dans le référentiel \(R\) le vecteur \(\overrightarrow\sigma\) tel que:

\(\displaystyle{\overrightarrow\sigma_A=\overrightarrow{AM}\wedge m\overrightarrow v=\overrightarrow{AM}\wedge\overrightarrow p}\)

Le moment cinétique est également appelé moment angulaire.

L'équation aux dimensions de la norme du moment cinétique est: \([ \sigma ] = M L^2T^{-1}\)

L'unité de moment cinétique est le kilogramme mètre carré par seconde (\(\textrm{kg}. \textrm m^2. \textrm s^{ -1}\).)

Calculons le moment cinétique du point matériel \(M\) dans le même référentiel \(R\) par rapport à un autre point \(A'\). La définition s'écrit :

\(\displaystyle{\overrightarrow\sigma_{A'}=\overrightarrow{A'M}\wedge m\overrightarrow v}\)

Mais : \(\displaystyle{\overrightarrow{A'M}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{AM}}\)

\(\displaystyle{\overrightarrow\sigma_{A'}=\overrightarrow\sigma_A+\overrightarrow{A'A}\wedge\overrightarrow p}\)

Le moment cinétique par rapport à un point \(A'\) est différent de celui par rapport à un point \(A\), même s'il s'agit de la même particule avec la même quantité de mouvement.

On doit toujours préciser par rapport à quel point d'un référentiel on détermine le moment cinétique d'une particule.