Aberration chromatique
En supposant que le point lumineux objet[1] A émette de la lumière blanche on constate qu'il n'est pas possible d'obtenir sur un écran une image[2] satisfaisante par suite d'irisations autour de cette image.
La lentille décompose la lumière et donne naissance à une infinité d'images réparties le long de l'axe optique et dont chacune correspond à une longueur d'onde déterminée.
L'image A'r correspondant au rouge est plus éloignée de la lentille L que l'image A'b correspondant au bleu. En A'r on observe une image bleue bordée de rouge tandis que l'on observe en A'r une image rouge bordée de bleu.
On dit que la lentille présente de l'aberration chromatique longitudinale.
Lorsque le point objet A est situé en dehors de l'axe optique de la lentille, vient s'ajouter à l'aberration précédente un échelonnement latéral des diverses radiations constituant un spectre étalé sur l'écran.
Ce phénomène est appelé aberration chromatique latérale.
L'origine de ces phénomènes est due à la dispersion des verres résultant de la variation de l'indice de réfraction en fonction de la longueur d'onde de la lumière incidente (formule de Cauchy[3] ).
Prenons le cas d'une lentille convergente :
Si l'on suppose que l'angle d'incidence et l'angle de réfraction sont petits on peut écrire : \(~r=\frac in\)
ainsi pour un i donné, et constant pour toutes les radiations, si la longueur d'onde augmente, l'indice diminue et donc l'angle de réfraction r augmente, ce qui explique l'étalement des images entre A'b et A'r, l'image rouge étant plus éloignée de la lentille que l'image bleue.
Prenons maintenant le cas d'une lentille divergente :
dans le cas d'une lentille divergente c'est l'image bleue qui est la plus éloignée de la lentille, et l'image rouge est la plus proche.
On voit que si l'on associe une lentille convergente et une lentille divergente faites de verres d'indices différents comme les crowns et les flints on peut faire coïncider l'image rouge avec l'image bleue.
On réalise alors un achromat à deux lentilles. La coïncidence des images rouges et bleu n'entraîne bien sur pas la coïncidence des images intermédiaires (faible étalement des images le long de l'axe) : il reste une aberration chromatique résiduelle appelée spectre secondaire.
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L'aberration chromatique est illustrée dans les animations suivantes (Aberration chromatique longitudinale puis Aberration chromatique latérale) :