Distorsion [Aberrations]

Distorsion

Nous supposerons que la lumière est monochromatique et nous utiliserons des rayons non paraxiaux^[1].

Si au lieu d'utiliser un objet^[2] ponctuel nous plaçons devant une lentille simple un quadrillage situé dans un plan l'image^[3] obtenue est déformée et présente les différents aspects suivants :

la figure ci-contre présente l'image d'une grille régulière obtenue par l'intermédiaire d'une lentille qui ne présente pas d'aberrations de distorsion

dans le montage suivant la lentille est diaphragmée en aval de manière à ne sélectionner que des rayons extrêmes et l'image présente une distorsion en coussinet

si la lentille est diaphragmée en amont de façon à sélectionner des rayons proches du centre optique^[4] l'image présente une distorsion en barillet

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La distorsion géométrique est visualisée dans l'animation suivante :

Distorsion géométrique

Notes

Rayons Paraxiaux
Les rayons peu inclinés sur l'axe principal sont appelés rayons paraxiaux.
Lorsqu'on se limite à l'étude de tel rayons, on peut considérer valable l'approximation qui permet de confondre l'angle d'incidence et son sinus ( $a~\approx~\sin~a$ ).
On dit alors qu'on travaille dans les conditions de GAUSS.
Dans ces conditions, il y a stigmatisme pour les points objet et image. Ce stigmatisme est dit approché car il nécessite les conditions de Gauss pour être réalisé.
Objet
En optique, on appelle objet tout ensemble de points lumineux. Il peut s'agir d'une source primaire qui produit de la lumière (ex : soleil, étoiles, filament de lampe allumée, écran de télévision ou d'ordinateur en fonction), ou d'une source secondaire qui diffuse une partie de la lumière qu'elle reçoit (ex : lune, planètes, la plupart des objets qui nous entourent lorsqu'ils sont éclairés).
On considère, en général, des objets plans situés dans des plans de front de systèmes optiques.
Dans des systèmes composés on pourra considérer qu'une image produite par une première partie du système est un objet pour le reste du système.
Image
On appelle image d'un objet par un système optique, l'ensemble des images des points de l'objet.
On appelle image d'un point, la zone de convergence des rayons, après traversée du système optique (image réelle) ou la zone d'où les rayons semblent provenir (image virtuelle). Lorsque cette zone se réduit à un point, le système est dit stigmatique.
En pratique, l'image ressemble à l'objet (sinon le système ne présente pas d'intérêt), elle peut être
- agrandie : plus grande que l'objet ( |grandissement| >1) ;
- rapetissée : plus petite que l'objet ( |grandissement| <1) ;
- droite : dans le même sens que l'objet (grandissement >0) ;
- renversée : dans le sens contraire à l'objet (grandissement <0) ;
- déformée : un système qui déforme parce qu'il n'a pas le même grandissement dans différentes directions provoque une anamorphose (ex : glace déformante) ;
- floue
Centre Optique
Dans l'approximation des lentilles minces, le centre optique est le point où l'axe principal traverse la lentille, considérée comme infiniment mince.
Les rayons qui passent par le centre optique ne sont pas déviés.
On peut le comprendre en considérant que dans la zone du centre, une telle lentille est équivalente à une lame à faces parallèles d'épaisseur quasi-nulle.