Aberration de sphéricité [Aberrations]

Aberration de sphéricité

Nous supposerons que la lumière est monochromatique et nous utiliserons des rayons non paraxiaux^[1].

Si nous construisons l'image^[2] d'un point \(A\) situé à l'infini sur l'axe optique d'une lentille nous constatons qu'il n'existe pas de position de l'écran permettant d'obtenir une tache ponctuelle.

Les rayons paraxiaux, proches de l'axe optique de la lentille, forment une image paraxiale \(A'_P\) tandis que les rayons marginaux, situés au voisinage des bords de la lentille, forment une image marginale \(A'_M\).

L'ensemble des rayons compris entre l'axe optique et les bords de la lentille donneront des images localisées sur le segment \(A'_MA'_P\) . C'est ce que l'on appelle aberration sphérique.

La longueur \(A'_MA'_P\) est l'aberration sphérique longitudinale.

Simuler

L'aberration de sphéricité est illustrée dans l'animation suivante :

aberrat2.param [param]

Notes

Rayons Paraxiaux
Les rayons peu inclinés sur l'axe principal sont appelés rayons paraxiaux.
Lorsqu'on se limite à l'étude de tel rayons, on peut considérer valable l'approximation qui permet de confondre l'angle d'incidence et son sinus (\(a~\approx~\sin~a\)).
On dit alors qu'on travaille dans les conditions de GAUSS.
Dans ces conditions, il y a stigmatisme pour les points objet et image. Ce stigmatisme est dit approché car il nécessite les conditions de Gauss pour être réalisé.
Image
On appelle image d'un objet par un système optique, l'ensemble des images des points de l'objet.
On appelle image d'un point, la zone de convergence des rayons, après traversée du système optique (image réelle) ou la zone d'où les rayons semblent provenir (image virtuelle). Lorsque cette zone se réduit à un point, le système est dit stigmatique.
En pratique, l'image ressemble à l'objet (sinon le système ne présente pas d'intérêt), elle peut être
- agrandie : plus grande que l'objet ( |grandissement| >1) ;
- rapetissée : plus petite que l'objet ( |grandissement| <1) ;
- droite : dans le même sens que l'objet (grandissement >0) ;
- renversée : dans le sens contraire à l'objet (grandissement <0) ;
- déformée : un système qui déforme parce qu'il n'a pas le même grandissement dans différentes directions provoque une anamorphose (ex : glace déformante) ;
- floue