Grossissement commercial

Durée : 7 mn

Note maximale : 16

Question

Selon l'objectif utilisé, le grossissement commercial d'un microscope est 100 ou 250 dioptries.

  1. Quelle sont les deux distances focales images possible de ce microscope, en m, en mm ?

  2. Quelle seront, en mm, pour chacun de ces grossissements, les latitudes de mise au point pour un observateur dont l'accommodation A est égale à 10 dioptries.

Solution

1. Le grossissement commercial est défini par la distance focale image f ' de l'instrument :

\(G=\frac{\textrm{0,25}}{f'}=\frac{1}{4f'} \Rightarrow f'=\frac{1}{4G_c}\) (4 pts)

D'où les distances focales :

A.N : \(f'_{(\textrm{1er objectif})}=\frac{1}{400}=\textrm{2,5}.10^{-3}\textrm m=\textrm{2,5 mm}\) (2 pts)

\(f'_{(\textrm{2ème objectif})}=\frac{1}{1000}=10^{-3}\textrm m= \textrm{1 mm}\) (2 pts)

2. La relation entre l'accommodation A (ou Dp), la distance focale image f ' et la latitude de mise au point \(\Delta l\) est déduite de :

\(f'=\sqrt{\frac{\Delta l}{A}}\Rightarrow\Delta l=Af'^2\) (4 pts)

d'où 1er objectif : \(\Delta l=(10)(m^{-1})\times(\textrm{6,25.10}^{-6})(\textrm m^2)=\textrm{6,25.10}^{-5}\textrm{m}\)

\(\Delta l_1=\textrm{0,062 mm}\) (2 pts)

d'où 2ème objectif : \(\Delta l=(10)(m^{-1})\times(10^{-6})(\textrm m^2)=10^{-5}\textrm{m}\)

\(\Delta l_2=\textrm{0,01 mm}\) (2 pts)