1. Le grossissement commercial est défini par la distance focale image f ' de l'instrument :
\(G=\frac{\textrm{0,25}}{f'}=\frac{1}{4f'} \Rightarrow f'=\frac{1}{4G_c}\) (4 pts)
D'où les distances focales :
A.N : \(f'_{(\textrm{1er objectif})}=\frac{1}{400}=\textrm{2,5}.10^{-3}\textrm m=\textrm{2,5 mm}\) (2 pts)
\(f'_{(\textrm{2ème objectif})}=\frac{1}{1000}=10^{-3}\textrm m= \textrm{1 mm}\) (2 pts)
2. La relation entre l'accommodation A (ou Dp), la distance focale image f ' et la latitude de mise au point \(\Delta l\) est déduite de :
\(f'=\sqrt{\frac{\Delta l}{A}}\Rightarrow\Delta l=Af'^2\) (4 pts)
d'où 1er objectif : \(\Delta l=(10)(m^{-1})\times(\textrm{6,25.10}^{-6})(\textrm m^2)=\textrm{6,25.10}^{-5}\textrm{m}\)
\(\Delta l_1=\textrm{0,062 mm}\) (2 pts)
d'où 2ème objectif : \(\Delta l=(10)(m^{-1})\times(10^{-6})(\textrm m^2)=10^{-5}\textrm{m}\)
\(\Delta l_2=\textrm{0,01 mm}\) (2 pts)