Question 3

Durée : 5 mn

Note maximale : 3

Question

A l'aide du tableau des unités dérivées simples, montrer l'homogénéité de la relation : \(W = RI^{2}t\)

\(W\), énergie libérée par effet Joule, \(R\) résistance, \(t\) temps de passage du courant constant \(I\).

Solution

\(\textrm{dim }W = \textrm{dim }(\textrm{ \'energie }) = L^{2}MT^{-2}\)

\(\textrm{dim }(\textrm{ r\'esistance }) = L^{2}MT^{-3}I^{-2}\)

d'où

\(\begin{array}{ll} \textrm{dim } \bigg(RI^{2} t \bigg) & = \textrm{dim } R \times \textrm{dim } I^{2} \times \textrm{dim }t \\ & = L^{2} MT^{-3}I^{-2} I^{2}T \\ & = L^{2} MT^{-2} \end{array}\) ( 3 points )

La relation est donc bien homogène.