Question 4

Durée : 8 mn

Note maximale : 9

Question

Exprimer ces trois constantes \(h\), \(k\), \(\sigma\) en fonction d'unités dérivées simples.

Solution

Les trois constantes peuvent s'exprimer à partir d'unités dérivées:

\(\begin{array}{ll}\dim~ h &= L^{2}MT^{-1}\\\\& = (L^{2}MT^{-2})(T) \\\\&= \dim~ (\textrm{Energie}) \times \dim~ (\textrm{temps}) \end{array}\) ( 2 points )

unités de \(h : \textrm{J.s}\) ( 1 point )

\(\begin{array}{ll}\dim~k &= L^{2}MT^{-2}\theta^{-1} \\\\& = (L^{2}MT^{-2})(\theta^{-1}) \\\\& = \dim~(\textrm{Energie}) / \dim~(\textrm{temp\'erature})\end{array}\) ( 2 points )

unités de \(k : \textrm{J.K}^{-1}\) ( 1 point )

\(\begin{array}{ll}\dim~\sigma &= MT^{-3}\theta^{-4}\\\\& = (L^{2}MT^{-3})(L^{-2}\theta^{-4}) \\\\&= \dim~(\textrm{puissance}) / (\dim~(\textrm{longueur})^{2} \times \dim~(\textrm{temp\'erature})^{4})\end{array}\) ( 2 points )

unités de \(\sigma : \textrm{W.m}^{-2}.\textrm{K}^{-4}\) ( 1 point )