Question 2
Durée : 5 mn
Note maximale : 4
Question
Exprimer la quantité d'électricité \(q(t)\) transportée par le courant électrique d'intensité \(i(t)\) sur une alternance.
( Par définition, entre \(t_1\) et \(t_2,\) la quantité d'électricité circulant dans le circuit est donnée par : \(q(t)=\int_{t_1}^{t_2}i(t)dt)\)
Solution
La quantité d'électricité transportée pendant une alternance est définie par :
\(q=\int_0^{T/2}i(t)dt=I_m\int_0^{T/2}\sin\omega tdt=\color{blue}-\frac{I_m}{\omega}[\cos\omega t]_0^{T/2}~~\color{red}\text{ (2 pts)}\)
\(\color{blue}q\color{black}=-\frac{I_m}{\omega}[\cos\omega\frac T2-\cos 0]=\frac{2I_m}{\omega}=\color{blue}\frac{I_mT}{\pi}~~\color{red}\text{ (2 pts)}\)