Équations différentielles du 1er ordre

Expérience de Millikan : Quantification de la charge électrique.

En l'absence de champ électrique, les forces appliquées à une gouttelette d'huile, de masse \(m,\) de rayon \(r,\) de charge \(q\) sont :

• le poids \(m\overrightarrow{g}\)

• la résistance de l'air au mouvement, proportionnelle à la vitesse \(v\) et donnée par la formule de Stokes : \(-6\pi\eta r\overrightarrow{v}\)où \(\eta\) est le coefficient de viscosité de l'air.

Par application du principe fondamental de la dynamique, exprimer l'équation différentielle vérifiée par \(v(t).\) On orientera un axe positivement vers le bas.