Question 3

Durée : 3 mn

Note maximale : 2

Question

Théoriquement, quel est le temps au bout duquel \(v(t)\) atteint une vitesse limite \(v_l.\) Définir cette vitesse limite.

Solution

Théoriquement, quand \(t \rightarrow\infty ,\)

\(\exp(-\frac{6\pi\eta r}mt)\rightarrow 0\) et \(\color{blue}v(t)\rightarrow\color{black}v_l=v_p=\color{blue}\frac{mg}{6\pi\eta r}~~\color{red}\text{(2 points)}\)

Pratiquement, cette vitesse limite est atteinte au bout de quelques millièmes de seconde pour des gouttes de rayon \(1\) à \(2\) microns.