L'oscillateur
Le système physique est appelé oscillateur ou système oscillant lorsque \(q(t)\) varie périodiquement de part et d'autre d'une valeur notée \(q_e\), entre deux valeurs extrêmes notées \(q_1\) et \(q_2\) telles que \(q_1 < q_e < q_2\).
L'oscillation, de forme quelconque et de période \(T\), se reproduit de façon régulière au cours du temps, quel que soit \(t\) :
\(q(t) = q(t+ T)\)
Un exemple de réponse d'un oscillateur est donné sur la figure ci-contre.
Suivant la nature du système la grandeur \(q\) représente par exemple la position d'un point matériel, une intensité ou une tension électrique, la charge portée par un condensateur, un moment dipolaire, une densité moyenne d'électrons dans un plasma.
\(q \Rightarrow x, y, z, \theta, i ,u, q...\)
La notation \(q\) est utilisée de façon générale. Lorsque la nature du système est précisée la notation correspondante de \(q\) est retenue.
Les oscillations sont bien souvent liées à un état d'équilibre stable du système.
Remarque : Dérivation par rapport au temps
Dans ce module les dérivations première et seconde par rapport au temps sont notées respectivement :
\(\frac{dq}{dt} = q'(t)\) et \(\frac{d^2q}{dt^2} = q"(t)\)
Rappelons que ces dérivées peuvent être notées également \(\dot q(t)\) et \(\ddot q(t)\) ; ces notations étant moins lisibles, elle ne seront pas utilisées dans ce module.