Présentation
Considérons un système physique à un degré de liberté dont les oscillations au cours du temps sont décrites par la variable dynamique \(q(t)\), le système constitue un oscillateur harmonique si \(q(t)\) satisfait à l'équation différentielle :
\(\frac{d^2q}{dt^2} + \omega^2_0q = 0 \) \(\qquad\) ou \(\qquad\) \(q"(t) + \omega^2_0 q(t) = 0\)
\(\omega_0\) est une constante positive appelée pulsation propre, caractéristique de l'oscillateur ; elle s'exprime en \(\mathrm{rad . s}^{-1}.\)
La solution \(q(t)\) de l'équation différentielle (ou réponse de l'oscillateur) décrit les oscillations libres du système. \(q\) s'exprime en unité \(\mathrm{SI}\) de la grandeur physique représentée.