Densité de probabilité et probabilité
Durée : 5 mn
Note maximale : 3
Question
Soit\(\mathrm{\Psi(x,t)}\)une fonction d'onde décrivant l'état quantique d'une particule astreinte à se déplacer sur un axe x'Ox.
Exprimer la probabilité de présence P(0, a) de cette particule entre les abscisses \(X = 0\) et \(X = a\) .
à l'instant t.
Solution
Pour obtenir la probabilité de présence, il faut sommer la densité de probabilité de présence
entre\(X = 0\) et \(X = a\). On a donc à l'instant t :
\(\mathrm{P(0,a) = \displaystyle{\int_{0}^{a}\mid\Psi(x,t)\mid^2\textrm{dx}}}\)
C'est l'aire de la courbe comprise entre 0 et \(a\).