Chimie
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Action d'un opérateur sur une fonction
Le test comporte 6 questions :
Position de l'opérateur
Résultat de l'action de l'opérateur
Exemple d'action d'un opérateur
Exemple n°2 d'action d'un opérateur
Exemple n°3 d'action d'un opérateur
Exemple n°4 d'action d'un opérateur
La durée indicative du test est de 32 minutes.
Commencer
Position de l'opérateur

Soit un opérateur et une fonction sur laquelle agit cet opérateur.

Où doit se trouver l'opérateur par rapport à la fonction ?

Écrire leur position relative.

Résultat de l'action de l'opérateur

Quel est le résultat de l'action d'un opérateur sur une fonction ?

Exemple d'action d'un opérateur

Soient et un opérateur et une fonction définis comme suit :

et

Déterminer le résultat de l'action de l'opérateur sur la fonction .

Exemple n°2 d'action d'un opérateur

L'opérateur et la fonction sont définis respectivement comme suit :

et

Déterminer le résultat de l'action de l'opérateur sur la fonction .

Exemple n°3 d'action d'un opérateur

L'opérateur noté est la somme de deux opérateurs tels que :

où les autres opérateurs sont

et

Déterminer le résultat de l'action de l'opérateur sur une fonction .

On appellera et les dérivées première et seconde de .

Exemple n°4 d'action d'un opérateur

L'opérateur et la fonction sont définis respectivement comme suit :

et

x et t sont les variables, p et E sont des constantes.

Déterminer le résultat de l'action de l'opérateur sur la fonction .

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Position de l'opérateur

La fonction est située à droite de l'opérateur, et on écrit cela de la façon suivante : .

0
1
Résultat de l'action de l'opérateur

Le résultat est une autre fonction .

0
1
Exemple d'action d'un opérateur

L'opérateur est un opérateur différentiel qui dérive une fois la fonction  :

Le résultat est la nouvelle fonction définie par

0
1
2
3
Exemple n°2 d'action d'un opérateur

Le résultat est la nouvelle fonction définie par :

0
1
2
3
Exemple n°3 d'action d'un opérateur

Sachant que l'opérateur est le produit des deux opérateurs

L'action de l'opérateur sur la fonction adéquate s'écrit :

Il vient alors :

Le résultat est la nouvelle fonction définie par :

Remarque : on notera que l'opérateur s'identifie avec la fonction

0
1
2
3
Exemple n°4 d'action d'un opérateur

Or, l'opérateur n'agit que sur des fonctions de la seule variable. On a alors

comme

il vient :

Le résultat est la nouvelle fonction définie par :

0
1
2
3
4
Bilan
Nombre de questions :6
Score obtenu :/15
Seuil critique :10
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :32 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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