Indétermination quantique et indiscernabilité

Considérons deux particules quantiques de même type (numérotées 1 et 2) se croisant à l'intérieur d'un volume dont la dimension est de l'ordre de \(\Delta x^3\) (par exemple une sphère) où \(\Delta x\) est l'indétermination quantique sur la position des particules. Par exemple, dans un atome, \(\Delta x\) est de l'ordre de l'Angström. A l'intérieur de ce volume il est impossible d'identifier chacune des deux particules. A l'issue de cette rencontre, les deux particules continuent leur chemin mais on ne peut plus leur attribuer de numéro.

Il faut alors admettre qu'à l'échelle quantique les particules de même espèce sont indiscernables (ou interchangeables). Cette possibilité d'échange des électrons doit être prise en compte pour bâtir les états quantiques convenables.