Fractions molaires et fractions massiques
Durée : 8 mn
Note maximale : 4
Question
La composition en fractions molaires de l'air sec à 0 ºC est donnée ci-dessous :
\(\qquad\) \(\textrm{N}_{2}:\mathrm{0,78}\) \(\qquad\) \(\textrm{O}_{2}:\mathrm{0,21}\) \(\qquad\) \(\textrm{Ar}:\mathrm{0,0097}\) \(\qquad\) \(\textrm{CO}_{2}:\mathrm{0,0003}\)
Calculer les fractions massiques de ces espèces.
On donne :\(\qquad\) \(\textrm{N}:14~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{O}:16~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{Ar}:40~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{C}:12~\textrm{g.mol}^{-1}\)
Solution
Les fractions molaires donnent les nombres de mole de chaque espèce pour une mole de mélange.
La fraction massique est le rapport de la masse\(\textrm{m}_{\textrm{i}}\)de l'espèce i sur la masse\(\textrm{M}\)du mélange. On doit donc calculer la masse correspondant au nombre de mole de chaque espèce et celle de la mole du mélange.
Il faut au préalable calculer les masses molaires de chaque espèce.
\(\qquad\) \(\textrm{N}_{2}:28~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{O}_{2}:32~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{Ar}:40~\textrm{g.mol}^{-1}\) \(\qquad\) \(\textrm{CO}_{2}:44~\textrm{g.mol}^{-1}\)
Les masses calculées\(\textrm{m}_{\textrm{i}}\)sont :\(\qquad\) \(\textrm{N}_{2}:\mathrm{21,84}~\textrm{g}\) \(\qquad\) \(\textrm{O}_{2}:\mathrm{6,72}~\textrm{g}\) \(\qquad\) \(\textrm{Ar}:\mathrm{0,388}~\textrm{g}\) \(\qquad\) \(\textrm{CO}_{2}:\mathrm{0,0132}~\textrm{g}\)
La masse\(\textrm{M}\)d'une mole de mélange est donc :\(\qquad\) \(M = \mathrm{21,84} + \mathrm{6,72} + \mathrm{0,388} + \mathrm{0,0132} = \mathrm{28,9612}~\textrm{g}\)
Les fractions massiques\(\frac{\textrm{m}_{\textrm{i}}}{\textrm{M}}\)calculées sont alors :\(\qquad\) \(\textrm{N}_{2}:\mathrm{0,754}\) \(\qquad\) \(\textrm{O}_{2}:\mathrm{0,232}\) \(\qquad\) \(\textrm{Ar}:\mathrm{0,0134}~\) \(\qquad\) \(\textrm{CO}_{2}:\mathrm{0,0006}\)