Définition

Si est une matrice appartenant à , ses lignes sont notées , avec , et ses colonnes , avec . Les transformations que nous allons décrire ne changent évidemment pas l'ordre de la matrice sur laquelle elles sont effectuées. Elles sont exactement calquées sur ce qui a été vu pour les systèmes.

Définition
  • Echange de la i-ième ligne (respectivement colonne ) et de la j-ième ligne (respectivement j-ième colonne ), transformation notée (respectivement )

  • Multiplication de chaque élément de la i-ième ligne (respectivement i-ième colonne ) par un scalaire non nul, transformation notée (respectivement ) (respectivement )

  • Addition aux éléments de la i-ième ligne (respectivement i-ième colonne ) de fois les éléments correspondants de la j-ième ligne (respectivement j-ième colonne ), transformation notée (respectivement )

Remarque

Il est clair que pour tout entier et , compris entre et , on a . De même, pour tout entier et , compris entre et , on a . Par contre pour tout entier et , compris entre et (respectivement compris entre et ) et tout scalaire non nul, on a (respectivement ).

Légende :
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