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Matrice d'un endomorphisme du C-espace vectoriel C3

Enoncé global

Soit l'endomorphisme du -espace vectoriel dont la matrice dans la base canonique est :

Question n°1

Soit , , .

Montrer que est une base de .

Ecrire la matrice de dans la base .

Question n°2

Calculer .

En déduire que est inversible et déterminer sa matrice inverse.

Question n°3

Montrer que la matrice est inversible et déterminer sa matrice inverse.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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