Cas d'une famille d'un seul vecteur

ThéorèmeCas d'une famille ayant un seul élément

Soient \(E\) un \(\mathbf K\textrm{-espace}\) vectoriel et \(v\) un vecteur de \(E\). La partie \(\{ v\}\) est libre si est seulement si le vecteur \(v\) est non nul.

Preuve

Cela résulte immédiatement de l'étude faite pour les familles liées ayant un seul élément.