Partie contenue dans une partie libre
Théorème : Sous-famille d'une famille libre
Soit \(E\) un \(\mathbf K\textrm{-espace}\) vectoriel. Toute partie contenue dans une partie libre est libre.
Preuve :
Cette propriété et la propriété démontrée dans la partie précédente : " Toute partie contenant une partie liée est liée " ne sont en réalité que deux expressions différentes d'une même propriété ; en effet, il s'agit d'une implication et de sa contraposée.