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Famille génératrice

Nous allons maintenant nous intéresser aux familles qui engendrent l'espace entier.

Une famille est une famille génératrice de si tout élément de peut s'écrire comme combinaison linéaire des  :

Autrement dit, la famille est génératrice de , si

Exemple

Dans , trois vecteurs non coplanaires forment une famille génératrice.

Système générateur dans l'espace vectoriel réel de dimension 3
Système générateur dans l'espace vectoriel réel de dimension n
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)