Mathématiques
Précédent
Suivant
Exercice 4

Enoncé global

Soit une fonction réelle uniformément continue sur l’intervalle , telle que l’intégrale soit convergente.

Définition : fonction uniformément continue

Soit une application d'un intervalle dans ; on dit que est uniformément continue sur si :

.

Pour plus de détails, vous pouvez par exemple consulter le chapitre "Fonctions continues sur un intervalle" du module "Etude globale des fonctions" d'Université en Ligne.

Question n°1

Montrer que la fonction a une limite nulle quand tend vers l'infini.

Question n°2

En déduire que l'intégrale est divergente.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)